Question

2. Tenemos una sola carga puntual positiva en una caja generando un flujo eléctrico hacia afuera de la superficie de la caja. Si todas las dimensiones de la caja se incrementaran en un factor de 2, ¿qué efecto tendría este cambio en el flujo eléctrico a través de la caja? ​

Answer 1

El flujo eléctrico a través de la caja no se altera al incrementar sus dimensiones en un factor de 2.

Explicación:

Según la ley de Gauss, el flujo eléctrico a través de una superficie A que encierra una carga Q es:

$\phi=\int\limits^{}_{A} {E} \, dA=\frac{Q}{\epsilon}$

Si nos quedamos con el primer y tercer miembro de esta expresión, queda que el flujo eléctrico es:

$\phi=\frac{Q}{\epsilon}$

Con lo cual, el flujo eléctrico solo depende de la carga encerrada por la superficie y de la permisividad dieléctrica $\epsilon$. No depende del tamaño ni de la forma de la superficie gaussiana.