Question

2. Tenemos una masa de 800 gramos que se engancha a un resorte de constante 20 N/m, el cual es libre de oscilar sobre una superficie horizontal sin roce. Si la masa logra desplazarse 16 cm del equilibrio y se suelta desde el reposo, como en la figura siguiente, determine

Answer 1

a) La frecuencia es 0.796 hz y el periodo es 1.256 .

b) Vmax = +- 0.8004 m/seg ; amax = +- 4.004 m/seg² .

La frecuencia, el periodo, la velocidad y aceleración maxima se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento armónico simple de la siguiente manera :

   m = 800 g * 1Kg/1000 g = 0.8 Kg

   K= 20 N/m  

    A = 16 cm * 1m/100 cm = 0.16 m

  a ) f =? T=?

  b) Vmax =?

      a máx = ?

        a)      Fórmula de periodo :

                       T = 2π√(m/K)

                       T = 2π√( 0.8 Kg/20N/m)

                      T = 1.256 seg

                 Fórmula de frecuencia:

                                 f = 1/T

                                  f = 1/ 1.256 seg

                                 f= 0.796 hz .

       b)  w = 2π/T= 2πrad/1.256 seg = 5.0025 rad/seg

                 Vmax = +- A*w

                V max = +- 0.16m * 5.0025 rad/seg

                 Vmax = +- 0.8004 m/seg

                 a max = +- A*w²

                 amax = +- 0.16m* ( 5.0025 rad/seg )²

                 amax = +- 4.004 m/seg².

 Adjunto el enunciado completo.