2. Supón que el siguiente mes las tres familias han ahorrado S/.43. Además, el doble de lo ahorrado por la familia Pérez más el quíntuple de lo ahorrado por la familia Quispe hacen un total de S/.113, y la quinta parte de lo que ahorran los Quispe y los Salas juntos S/.13, 60 menos de lo que ahorran los Pérez. ¿Cuánto ahorra cada familia?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
- Se denota con las siguientes letras, a cada una de las familias:
P = Familia Pérez
Q = Familia Quizpe
S = Familia Salas
P + Q + S = 43 Soles (1)
2P + 5Q = 113 Soles (2)
1/5 (Q + S) = P -13,60 (3)
De la Ec. (1)
→ 2 P = 113 – 5Q → P = 113/2 – 5/2Q → P = 56,5 – 2,5Q (4)
-Sustituyendo (4) en (3):
→ 1/5 Q + 1/5S = 56,5 – 2,5Q – 13,6
→ 1/5S = -1/5Q - 5/2Q + 56,5 – 13,6 → S = - Q – 25/2Q + 282,5 – 68
→ S = (-2Q – 25Q)/2 + 214,5 → S = -27Q/2 + 214,5
→ S= -13,5 Q + 214,5 (5)
- Ahora, Sustituyendo (4) y (5) en (1), se obtiene la cantidad de dinero que ahorran los Quizne (Q):
56,5 – 2,5Q + Q -13,5 Q + 214,5 = 43 → 271 -15Q = 43 → -15Q = 43 -271
→ -15Q = -228 → Q = 15,2 Soles
- Sustituyendo el valor de Q en (4) y (5), se obtiene la cantidad que ahorran los Pérez (P) y los Salas (S), respectivamente:
P = 56,5 – 2,5 x 15,2 = 56,5 – 38 → P = 18,5 Soles
S = -13,5 x 15,2 + 214,5 = -205,2 + 214,5 → S = 9,3 Soles
- Para comprobar, se sustituye los valores de P, Q y s en la ec. (1) y se debe cumplir:
18,5 + 15,2 + 9,3 = 43 → 43 = 43 Se comprueba.
Por tanto cada familia ahorran: Los Perez 18,5 Soles, los Quizpe 15,2 Soles y los Salas 9,3 Soles
(Espero que te sirva y si te sirvió puedes apoyarme con la mejor respuesta para seguir ayudando a mas usuarios :D)