Question

2. .Simplificar las siguiente expresion aplicando las leyes del Álgebra de proposiciones

[( p ∧ -q ) ∨ ( p∧ q )]→ (-p ∧-q)

Answer 1

Respuesta:

[( p ∧ -q ) ∨ ( p∧ q )]→ (-p ∧-q) es equivalente a V (verdadero)

Explicación paso a paso:

[( p ∧ -q ) ∨ ( p∧ q )]→ (-p ∧-q)    [por distributividad]

[(( p ∧ -q ) ∨ p)∧ (( p ∧ -q ) ∨q )]→ (-p ∧-q)     [por absorción]

[p ∧ (( p ∧ -q ) ∨q )]→ (-p ∧-q)        [por distributividad]

[p ∧ (( p ∨q)  ∧ (-q ∨q))]→ (-p ∧-q)      [Por ley de nagación]

[p ∧ (( p ∨q)  ∧ F)]→ (-p ∧-q)          [Por ley de dominación]

[p ∧ F]→ (-p ∧-q)            [Por ley de dominación]

F→ (-p ∧-q)        [Por principio de implicacia]

V