Question

2.
Si los trabajadores de cierta empresa son organizados en grupos de 4, 5 ó 6
personas, siempre sobrarán 3 trabajadores. Como la empresa pretende aumentar
el número de trabajadores hasta llegar a 80, ¿cuántos nuevos trabajadores
deberá contratar?

Answer 1

Para llegar a 80 trabajadores se deberá contratar a un total de 47 trabajadores

Sabemos como se quiere llegar a 80 que el número de trabajadores es menor que 80, luego deja resto 3 al dividir entre 4, entonces es impar, luego deja resto 3 al dividir entre 6 entonces es múltiplo de 3 pero no de 6, los impares múltiplos de 3 desdes el 1 hasta el 8 son:

3, 9, 15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 63, 69, 75

Ahora para que deje resto 3 al dividir entre 5 entonces debe terminar en 8 o en 3, pero como no puede ser par debe terminar en 3, el único número es 33

Hay en total 33 trabajadores para llegar a 80 faltan:

80 - 33 = 47