2. Si el radio e un circulo se incrementa en un 50% ¿en
que porcentaje se incrementa el área?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Teniendo en cuenta que A = πx^2
Explicación paso a paso:
Suponiendo que el radio es de 2, o sea x = 2
Se obtiene que A = π(2)^2 = 4π
Si se aumenta x en su 50%, es decir x = x + x/2 = 2 + 2/2 = 3
Ya con x = 3, sustituimos en la fórmula del área
A = π(3)^2 = 9π
Entonces dividimos las dos áreas obtenidos para ver el porcentaje de aumento
9π/4π = 2.25
Lo multiplicamos por 100 -> 2.25 * 100 = 225
Y restamos el 100, por lo que el porcentaje queda como
225% -100% = 125%
Aumenta un 125%
RESPUESTA
Aumenta en un 125%
EXPLICACIÓN PASO A PASO
✓Vamos a suponer que el radio del círculo vale 2
R = 2
✓Ahora calculamos el área
A = π2² = π4
✓Dice que el radio se incrementa a un 50%
R = 2 + 1 = 3
(Ahora el radio vale 3, ya que la mitad de dos es igual al 50% entonces su mitad es 1 y como se incrementa sería 2+1)
✓Calculamos el área
A = π3² = π9
¿En que porcentaje se incrementa el área?
π4 --------- 100%
π9 --------- x
x = (π9 x 100)/π4
x = 225
225% - 100% = 125%