Question

2. Si al produdo de un número natural por su siguiente le restamos 31, Obtenemos el quintuple de la suma de ambos.
Calcula los numeros​

Answer 1

Respuesta:

los números son 12 y 13

Explicación paso a paso:

Un número natural es X. Su siguiente número es X+1

El producto de un número natural por su siguiente es:

x*x+1

Al producto anterior le restamos 31, o sea: (x*x+1)-31

La suma de ambos es: x+x+1

El quíntuple de la suma de ambos es: 5(x+x+1)

La ecuación que plantea el problema es:

(x*x+1)-31=5(x+x+1)

Operamos y tenemos:

$x^{2}+x-31=5(2X+1)$

$x^{2}+x-31=10x+5\\x^{2}-9x=36$

Pasamos 36 a restar al otro lado y formamos una ecuación cuadrática:

$x^{2}-9x-36=0$

Resolvemos

$x=\frac{-(-9)+/-\sqrt{(-9)^{2}-4*1*(-36)}}{2.1}=12$

uno de los números es 12, el siguiente será 13.

PRUEBA:

(12*13)-31=5(12+13)

156-31=5*25

125=125 ok.