Question

2. Si 4²ⁿ tiene 81 divisores, hallar el valor de “n”

Answer 1

Respuesta:

n = 20

Explicación paso a paso:

Sea el número: P = Aᵃ×Bᵇ×........×Nⁿ

Donde la cantidad de divisores es:

CD = (a + 1)×(b + 1)×.........×(n + 1)

Del problema:

4²ⁿ = 2²⁽²ⁿ⁾

4²ⁿ = 2⁴ⁿ

Por dato este número tiene 81 divisores.

Entonces:

CD = 4n + 1  ⇒ 4n + 1 = 81  ⇒ 4n = 81 - 1  ⇒ 4n = 80  ⇒ n = 80/4

n = 20

Espero haberte ayudado.   :))