Question

2) Sean los puntos A (-4,-2) y B (4,3) los extremos del segmento de recta AB. Determina las coordenadas del punto P, (xr, yr) que divide al segmento en la razón r​

Answer 1

Tenemos que, para los puntos A (-4,-2) y B (4,3), que define los extremos del segmento de recta AB, tendrá como coordenadas el punto P que, divide al segmento en una razón r, dada por $(\frac{4(r-1)}{1+r}, \frac{3r-2}{1+r} )$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la formulada dada para dividir un segmento dado en una razón determinada, para nuestro caso dejaré la expresión de forma general para el segmento AB

El segmento de recta AB está definido por los puntos A (-4,-2) y B (4,3), vamos a aplicar lo siguiente

• $x = \frac{x_1+rx_2}{1+r} = \frac{r_4-4}{1+r}$
• $y = \frac{y_1+ry_2}{1+r} = \frac{-2+3r}{1+r}$
  

Por lo tanto, sustituyendo como par ordenado vamos a tener lo siguiente

                                            $P = (\frac{4(r-1)}{1+r}, \frac{3r-2}{1+r} )$

En consecuencia, para los puntos A (-4,-2) y B (4,3), que define los extremos del segmento de recta AB, tendrá como coordenadas el punto P que, divide al segmento en una razón r, dada por $(\frac{4(r-1)}{1+r}, \frac{3r-2}{1+r} )$

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