2 Sean A B C tres sucesos mutuamente independientes comprueba con un ejemplo que las siguientes condiciones se verifican
doy coronitas porfa ayuden
Respuestas a la pregunta
Para tres sucesor independientes demostramos mediante un ejemplo las probabilidades solicitadas
Debemos demostrar mediante un ejemplo que se cumplen las proposiciones presentadas, veamos el ejemplo de tres sucesos mutuamente independiente:
A: Lanzar un dado rojo al aire y que salga 3
B: Lanzar un dado verde al aire y que salga 2
C: Lanzar un dado amarillo al aire y que salga 1
1. P(A∩B) = P(A)×P(B)
La probabilidad de la intersección de A y B es la probabilidad de que salga 3 en el dado rojo y 2 en el dado verde, entonces de 6*6 = 36 casos, tenemos un caso:
P(A∩B) = 1/36
Luego la probabilidad de A es 1/6 y la de B es 1/6 (que es uno entre 6 casos):
P(A)*P(B) = 1/6*1/6 = 1/36
2. P(A∩C) = P(A)×P(B)
En este caso se cumple pues P(B) es igual a P(C) pero en términos generales no se puede decir que la probabilidad de A y B depende de B, por lo tanto, si hubiésemos tomado tres conjuntos diferentes obtenemos que es falso
3 P(B∩C) = P(B)×P(C)
La probabilidad de la intersección de B y C es la probabilidad de que salga 1 en el dado amarillo y 2 en el dado verde, entonces de 6*6 = 36 casos, tenemos un caso:
P(A∩B) = 1/36
Luego la probabilidad de B es 1/6 y la de C es 1/6 (que es uno entre 6 casos):
P(B)*P(C) = 1/6*1/6 = 1/36
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