Question

2. Sea la siguiente progresión aritmética:
28; 32; 36; 40;…………; 200
Determinar: a19; S20 y n°

Answer 1

Respuesta:

$a_{19}=100$

$S_{20}=1320$

$n=44$

Explicación paso a paso:

tenemos el primer término: $a_1=28$

la distancia: $d=32-28=4$

Calculamos $a_{19}$, con la fórmula $a_n=a_1+(n-1)*d$

reemplazamos datos:

$a_{19}=28+(19-1)*4$

$a_{19}=28+18*4$

$a_{19}=28+72$

$a_{19}=100$

Para calcular $S_{20}$, necesitamos calcular $a_{20}$, y usamos la fórmula

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$a_{20}=28+(20-1)*4$

$a_{20}=28+19*4$

$a_{20}=28+76$

$a_{20}=104$

Ahora usamos la fórmula de la suma

$S_n=\frac{n*(a_1+a_n)}{2}$

$S_{20}=\frac{20*(28+104)}{2}$

$S_{20}=\frac{10*132}{1}$

$S_{20}=1320$

Para calcular n usamos $a_n=200$ y la fórmula:

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$

$n=\frac{200-28}{4}+1$

$n=\frac{172}{4}+1$

$n=43+1$

$n=44$