Question

2. Se tienen los siguientes dígitos: {1, 2, 3, 4, 5} ¿Cuántos números distintos de tres cifras se pueden formar con estos 5 dígitos?

Answer 1

Respuesta:

la respuesta es 60

Explicación paso a paso:

para explicar en general, en lugar de decir :unidad, decena y centena, dire espacio 1°,2° y 3°

la cantidad de numeros(o elementos) que puedes poner en el espacio 1° son 5, en el espacio 2° son 4(por que se supone que ya ocupaste 1 de los 5 en el espacio 1°) y en el espacio 3° son 3(por la misma razon anterior)

y multiplicas .. 5*4*3=60

tambien la respuesta aparece si ocupas factoriales (los factoriales son la multiplicacion de un numero con todos sus antecesores naturales hasta el 1 y se denota por el signo "!" ejemplo: 4!=4*3*2*1) con la siguiente formula, siendo x la cantidad de datos (en este caso del 1 al 5) e y la cantidad de espacios

$\frac{x!}{(x-y)!}$

la formula siempre funciona y al reemplazar por los datos del porblema tenemos ....

$\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!} =\frac{5*4*3*2*1}{2*1} =5*3*2=60$

como dato curioso con los factoriales , 0!=1 , debido a que existe una sola manera de ordenar 0 elementos, este es no hacer nada