Question

2. Se tienen los números naturales (0, 1, 2, 3, 4,5,6, 7, 8, 9) y los doce signos del zodiaco para formar una lotería conformada por 4 dígitos que se pueden repetir y un solo signo zodiacal a. ¿cuántos posibles resultados puede tener la lotería? b. Calcule la probabilidad de ganarse la lotería si se juegan 4 boletos de lotería​

Answer 1

Respuesta:

a. 120 000

b. 1/30 000

Explicación:

Sabemos que los Números Naturales

están conformados por 10 números.

Si los cuatro dígitos pueden repetirse, esto quiere decir

que cualquiera de ellos pueden ser 10 opciones distintas.

Ahora debemos multiplicar las opciones que podemos usar en cada dígito y multiplicarlas entre si para encontrar una combinación de números.

Como podemos repetir los números y

estos pueden ser 10 diferentes entonces:

=     *     *     *    

=  10   *  10   *  10   *  10  

Además, nos dice que la lotería viene incluida con uno de los 12 signos zodiaclaes incluido de forma aleatoria.

Para esto debemos añadirle al procedimiento anterior las 12 opciones distitnas de un solo dígito, creando combinaciones como:

1234♌, 4820♎, 9999♈, etc.

Solo debemos multiplicar un 12 con los otros números ya establecidos.

=  10   *  10   *  10   *  10   *  12  

=   120 000

a. R// La lotería puede tener 120 000 resultados distintos

Ahora debemos calcular la probabilidad de ganarse la lotería si jugamos 4 boletos.

Recordemos que para sacar una probabilidad debemos:

Dividir los Casos Favorables entre el Total de Casos

En esto caso los casos favorables serían 4

(Los 4 boletos con los que estamos jugando).

Y el total de casos es el total de probabilidades que ya

habíamos calculado anteriormente (120 000).

= 4/120 000

  Simplificamos

  (4/2 = 2  |  120 000/2 = 60 000)

  (2/2 = 1   |   60 000/2 = 30 000)

= 1/30 000

b. R// La probabilidad de ganarse la lotería jugando con 4 boletos es de  

         1 sobre 30 000.

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Si necesitamos sacar el porcentaje de la probabilidad solo debemos multiplicar nuestro resultado por 100

%  =  1/30 000 * 100

%  =  0.00003

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TOMAR EN CUENTA

Se deduce que estamos jugando 4 boletos distintos pero el ejercicio no lo especifíca entonces otra posible respuesta sería 1 sobre 120 000 en el caso de que estemos jugando el mismo tiquete. (0.0000083%)

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