Question

2. Se tiene un triángulo escaleno ABC, tal que AC=4 y BC=7. ¿Cuántos valores enteros puede tomar AB?​

Answer 1

Para que el triángulo ABC sea escaleno, la medida del lado AB puede tomar cinco valores enteros.

¿En qué valores de AB es posible construir el triángulo?

Para que el triángulo ABC sea posible de construir, el lado AB no puede ser mayor o igual que la suma entre AC y BC ni menor o igual que la diferencia entre AC y BC, los valores de la suma y de la diferencia de dichos lados son:

AC+BC=4+7=11

BC-AC=7-4=3.

O sea, que la medida del lado AB puede tomar cualquier valor entre 4 y 10, y el triángulo se podrá construir.

¿Con qué valores el triángulo es escaleno?

Ahora, si el lado AB mide 4 o mide 7, el triángulo será isósceles, por lo que el resto de valores enteros que nos queda es:

• 5
• 6
• 8
• 9
• 10

Pudiendo tomar dicha medida 5 valores enteros.

Aprende más sobre tipos de triángulos en https://brainly.lat/tarea/1174596