Question

2.- Se tiene un terreno en forma rectangular cuya área no excede los 28 metros cuadrados y tiene 3 metros menos de ancho que de largo. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho terreno?

Answer 1

Explicación paso a paso:

DATOS

área ≤ 28m²

ancho: X

largo: X + 3

• nos dice que no excede a 28m² así que puede ser menor o 28cm² de área

AREA ≤ 28

• El área es igual al producto del ancho con el largo

ancho × largo ≤ 28

• reemplazamos con los datos

X ( X + 3 ) ≤ 28

• buscamos un valor para x, para que cumpla la condición, es el 4, porque 4+3 es 7 , y 4×7 es 28

X = 4

• ahora reemplazamos este valor en los datos

ancho: X = 4

largo: X + 3 = 4 + 3 = 7

Sus dimensiones son 4 y 7

Answer 2

Las dimensiones del terreno rectangular son:

• largo = 7 m
• ancho = 4 m

¿Qué es un rectángulo?

Es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener custro lados y sus opuestos son iguales.

¿Cuál es el área de un rectángulo?

Es el producto de sus dimensiones largo por ancho:

A = largo × ancho

¿Cuáles son las dimensiones de dicho terreno?

Si, el área no excede los 28 metros cuadrados y tiene 3 metros menos de ancho que de largo.

Sustituir;

• A ≤ 28 m²
• largo: a
• ancho: b
• a = b  + 3

Sustituir;

28 ≥ (b + 3)(b)

28 ≥ b² + 3b

Igualar la expresión  a cero;

b² + 3b - 28 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

a = 1

b = 3

c = -28

Sustituir;

$b_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4(1)(-28) } }{2} \\\\b_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{121} }{2} \\\\b_{1,2}=\frac{-3\pm11 }{2}$

b₁ = 4 m

b₂ = -7

Sustituir;

a = 4  + 3

a = 7 m

Puedes ver más sobre el cálculo de dimensiones aquí:  https://brainly.lat/tarea/4425349