2. Se sabe que los ingresos por la venta de ciertos artículos es directamente proporcional al cuadrado del número de ellos. Si por la venta de 6 de ellos se recibe un ingreso de $72.000. Determinar la constante de proporcionalidad entre estas magnitudes y el número de artículos que se deben vender para que el ingreso sea del orden de los $800.000.
Respuestas a la pregunta
Hola!
Para resolver este problema debemos hallar la constante de proporcionalidad directa a través de la función Y = MX
Primero, nos indican que los Ingresos (I) son directamente proporcionales al cuadrado del número de ciertos artículos vendidos (A). Sin embargo, la fórmula de los Ingresos siempre será igual al número de artículos vendidos por el precio de venta, por lo que deducimos que nuestra constante de proporcionalidad es el precio de venta (P)
Utilizamos de esta forma los primeros datos que nos dan para ubicar la constante de proporcionalidad en $ y decimos que:
I = P.A²
$72.000 = P x (6)²
$72.000 = P x 36
P = $72.000 ÷ 36
P = $2.000
La constante de proporcionalidad en este caso son $2.000 y la utilizaremos para determinar el número de artículos a vender para que el ingreso sea $800.000
I = P.A²
$800.000 = $2.000 x A²
A² = $800.000 ÷ $2.000
A² = 400
A = √400
A = 20
Se deben vender 20 artículos para que el ingreso sea $800.000
Saludos!