2.- Se necesita construir una caja rectangular abierta con una base cuadrada de longitud A y con un volumen de 16,000 cm cúbicos ¿Cuál es el modelo matemático para calcular el área de la caja en términos de la BASE? NOTA: considera las variables A para la base y B para la altura
Respuestas a la pregunta
El modelo matemático que representa el área de la caja en términos de la base es:
At = (A³ + 64000)/A
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma?
Un prisma es un poliedro de seis caras incluidas la base y tapa.
El volumen es el producto del área de la base por la altura.
V = Ab × a
Siendo;
- Ab: área de la base (largo × ancho)
- a: altura
¿Cuál es el modelo matemático para calcular el área de la caja en términos de la BASE?
El área de la caja es la suma de las áreas laterales más el área de la base.
At = AL+ Ab
La base de la caja es cuadrada.
Definir las aristas:
- A: base
- B: altura
Ecuaciones
V = A² × B
Sustituir V = 16000 cm³;
16000 = A² × B
Despejar B;
B = 16000/A²
El área lateral es el producto de la base y la altura:
AL = A × B
Sustituir;
At = A² + 4[A(16000/A²)]
At = A² + 64000/A
At = (A³ + 64000)/A
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