Question

2. Se lanzan dos dados consecutivamente. Halle el n´umero distinto de resultados posibles en los que se cumplen los
siguientes postulados:
(a) La suma de los resultados es igual a 7.
(b) La suma es un n´umero par.
(c) La suma es un n´umero impar.
(d) El resultado del primer dado es mayor que el del segundo dado.
(e) El resultado del segundo dado es divisible por el resultado del primer dado.
(f) El resultado del primer dado es divisible por el resultado del segundo dado.
(g) Alguno de los dados cae en 3.

Answer 1

El espacio muestral al lanzar dos dados es de 36 posibilidades, pues cada dado tiene 6 posibilidades.

S: {1-1   1-2   1-3   1-4   1-5   1-6

    2-1  2-2  2-3  2-4  2-5  2-6

     3-1  3-2  3-3  3-4  3-5  3-6

    4-1   4-2  4-3  4-4  4-5  4-6

    5-1  5-2  5-3  5-4  5-5  5-6

    6-1  6-2  6-3  6-4  6-5  6-6  }

a) P = 6/36 = 1/6

S: {1-6,  2-5,  3-4,  4-3,  5-2,  6-1}

b)  P = 18/36 = 1/2

S: { 1-1,  1-4,  1-5,

     2-2, 2-4, 2-6,

     3-1,  3-3,  3-5

     4-2,  4-4,  4-6,

     5-1,  5-3,  5-5,

     6-2,  6-4,  6-6 }

C) P = 18/36 = 1/2

S: { 1-2, 1-4,  1-6,

    2-1,  2-3,  2-5,

    3-2,  3-4,  3-6,

    4-1,  4-3,   4-5,

    5-2,  5-4,  5-6

    6-1,  6-3,  6-5  }

d) P = 15/36 = 5/12

S: { 2-1,  3-1,  3-2,  4-1,  4-2,  4-3,  5-1,  5-2,  5-3,  5-4,  6-1,  6-2,  6-3,  6-4,  6-5}

e) P = 14/36 = 7/18

S: { 1-1,  1-2,  1-3,  1-4,  1-5,  1-6, 2-2,  2-4,  2-6,  3-3,  3-6,  4-4,  5-5,  6-6 }

F) P = 14/36 = 7/18

S: { 1-1,  2-2,  2-1,  3-1,  3-3,  4-1,  4-2,  4-4,  5-1,  5-5,  6-1,  6-2,  6-3,  6-6 }

G)  P= 11/36

S: {1-3, 2-3,  2-1,  3-2,  3-3,  3-4,  3-5,  3-6,  4-3,  5-3,  6-3}