Question

2. Se desea pesar 1642 g de azúcar, utilizando una balanza de dos platillos y pesas de 1 g, 7 g, 49 g, 343 g, ..., etc; se dispone de 6 pesas de cada tipo. ¿Cuál es el mínimo de pesas a utilizar? A) 10 B) 16 C) 36 D) 24

Answer 1

Respuesta:

Se necesitan un mínimo de 16 pesas.

Explicación:

Se puede solucionar a través de un cambio de base numérico.

Transformar 1642 a base 7.

1642     |  7

 24       | 234  |   7

    32        24  |   33   |   7

      4           3       5    |  4

1642 =  4534 (base 7)

1642 = $4*7^3+5*7^2+3*7^1+4*7^0$

Se necesitaria un mínimo de:

4 pesas de $7^3 = 343$ gramos.

5 pesas de $7^2$ = 49 gramos.

3 pesas de $7^1=7$ gramos.

4 pesas de $7^0=1$ gramo.