Question

2. Se deja caer una piedra desde un acantilado y 6 s después se oye que choca con el mar. La velocidad del sonido es de 340 m/s. ¿Qué altura tiene el acantilado?

Answer 1

Veamos. Sea H la profundidad del pozo.  

El tiempo de 6 s se descompone en dos:

tc = tiempo de caída de la piedra.

ts = tiempo de subida del sonido

H = 1/2 g tc² (piedra que cae)

H = 340 m/s ts (sonido que sube)

Son iguales. ts = 6 - tc; reemplazamos; omito unidades

1/2 . 9,80 tc² = 340 (6 - tc)

Quitamos paréntesis y reordenamos la ecuación:

4,9 tc² + 340 tc - 2040 = 0; ecuación de segundo grado en tc

Resulta tc ≅ 5,56 s (la otra solución se desecha por ser negativa)

H = 4,9 . 5,56² = 151 m

Verificamos: H = 340 (6 - 5,56) = 150 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio