Question

2.- Se deja caer un bloque de 2 kgs desde una altura de 0.4 mts sobre un resorte cuya constante de recuperación k es 1960 N/m. Hallese la distancia máxima que se comprime el resorte.

Answer 1

Se conserva la energía mecánica del sistema

La energía potencial gravitatoria de la masa se transfiere al resorte como energía potencial elástica.

m g h = 1/2 k x²; x = √(2 m g h / k)

x = √( 2 . 2 kg . 9,80 m/s² . 0,4 m / 1960 N/m)

x = 0,089 m = 89 mm

Saludos.

Answer 2

Se deja caer un bloque de 2 kgs desde una altura de 0.4 mts sobre un resorte cuya constante de recuperación k es 1960 N/m. Hallese la distancia máxima que se comprime el resorte.

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

→ m (masa) = 2 kg

→ h (altura del bloque en relación al resorte) = 0.4 m

→ k (constante elástica del resorte) = 1960 N / m

→ x (distancia máxima que se comprime el resorte) = ? (en m)

→ g (gravedad) ≈ 9.8 m/s²

• Cuando el bloque alcanza la altura máxima, toda energía potencial elástica se habrá convertido en energía potencial gravitacional.

$E_{pel} = E_{pg}$

$\dfrac{k*x^2}{2} = m*g*h$

$\dfrac{k*x^2}{2} = 2*9.8*0.4$

$\dfrac{1960*x^2}{2} = 7.84$

$1960\:x^2= 2*7.84$

$1960\:x^2 = 15.68$

$x^2 = \dfrac{15.68}{1960}$

$x^2 \approx 0.008$

$x \approx \sqrt{0.008}$

$\boxed{\boxed{x \approx 0.089\:m}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

La distancia máxima que se comprime el resorte es cerca de 0.089 m

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$