2) Se conoce el cateto a que mide 10 metros y la hipotenusa que mide 12 metros. Encuentre el ángulo A.
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Respuesta:
Los catetos del triángulo rectángulo miden 6 m y 8 m
Segun el teorema de pitagoras para triángulos rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, por lo tanto como tenemos que la hipotenusa mide 10 metros y los catetos x y x + 2 tenemos que:
(10 m)² = x² + (x + 2 m)²
100 m² = x² + x² + 4x m + 4 m²
100 m² = 2x² + 4x m + 4 m²
Dividimos entre 2:
50m² = x² + 2x m + 2 m²
x² + 2x m + 2 m² - 50 m² = 0
x² + 2x m - 48 m² = 0
x = -8m o x = 6 m
Como x debe ser positivo: entonces x = 6m
Los catetos miden: x = 6m y x + 2 = 6 m + 2 m = 8m
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Explicación paso a paso:
lope1901:
corona porfi
si
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