Question

2. Repartir en partes inversamente proporcionales cada número

a. 105 entre 3, 5 y 6
b. 420 entre 5, 6 y 10
c. 605 entre 3, 74 y 10

PD: Por favor si me danda buena respuesta le doy corona inmediatamente

Answer 1

Inversamente proporcional significa que los números a compartir estarán en el denominador y su numerador será siempre una constante (k)

a) 105

k/3 + k/5 + k/6 = 105

Sacamos el m.c.m de los denominadores para que se convierta en suma de fracciones homogéneas

m.c.m(3-5-6) = 30, será nuestro nuevo denominador

10k/30 + 6k/30 + 5k/30 = 105

21k/30 = 105

21k = 105.30

21k = 3150

k = 150

Reemplazando y repartiendo IP a los números

k/3 = 150/3 = 50

k/5 = 150/5 = 30

k/6 = 150/6 = 25

b) 420

k/5 + k/6 + k/10 = 420

Sacamos el m.c.m de los denominadores para que se convierta en suma de fracciones homogéneas

m.c.m(5-6-10) = 30, será nuestro nuevo denominador

6k/30 + 5k/30 + 3k/30 = 420

14k/30 = 420

14k = 420.30

14k = 12600

k = 900

Reemplazando y repartiendo IP a los números

k/5 = 900/5 = 180

k/6 = 900/6 = 150

k/10 = 900/10 = 90

c) 605

k/3 + k/74 + k/10 = 605

Sacamos el m.c.m de los denominadores para que se convierta en suma de fracciones homogéneas

m.c.m(3-74-10) = 1110, será nuestro nuevo denominador

370k/1110 + 15k/1110 + 111k/1110 = 605

496k/1110 = 605

496k = 605.1110

496k = 671550

k = 1353.93

Reemplazando y repartiendo I.P a los números

k/3 = 1353.93/3 = 451.31

k/74 = 1353.93/74 = 18.30

k/10 = 1353.93/10 = 135.39