Question

2. Relaxing Recliners, Inc. se dedica a vender butacas reclinables. Ellos encontraron que la función de ganancia semanal está dada por P(x)= -x2 + 300x + 10,000, donde x son las butacas reclinables que venden y P(x) es la ganancia semanal que obtienen al vender x butacas reclinables.

a. Determina la ganancia que obtienen al vender 30 butacas. (1 punto)

b. Determina la ganancia que obtienen al vender 220 butacas. (1 punto)

c. Determina la cantidad de butacas que tienen que vender para obtener la ganancia máxima y cuál es la ganancia máxima. (4 puntos)

Answer 1

Relaxing Recliners, Inc. se dedica a vender butacas reclinables.

Ellos encontraron que la función de ganancia semanal está dada por:

P(x)= -x² + 300x + 10,000

x: numero de butacas reclinables que venden

P(x) : es la ganancia semanal

a. Determina la ganancia que obtienen al vender 30 butacas.

P(30) =-(30)²+300*30+10000

P(30) = 18.100

b. Determina la ganancia que obtienen al vender 220 butacas.

P (220) = -(220)²+300*220+10000

P(220) = 27.600

c. Determina la cantidad de butacas que tienen que vender para obtener la ganancia máxima y cuál es la ganancia máxima.

P(x)= -x² + 300x + 10,000

Derivamos e igualamos a cero:

0= -2x+300

x = 300/2

x = 150 butacas reclinables