2) Qué cifras puedes agregar a la derecha de 531... para obtener un numero de cuatro cifras.. a-.... que sea divisible por 9? b- ....que sea divisible por 3?..... 3) Cambia la letra N por un dígito, de modo que el numero 1.48N sea: a-Divisible por 5 pero no por 3.......... b-Divisible por 3 pero no por 5.. c-Divisible a la vez por 3, y por 5.....
Respuestas a la pregunta
Al aplicar las reglas de divisibilidad correspondientes, los números que cumplen las condiciones dadas son:
- 2a) 5310 o 5319, ambos divisibles por 9
- 2b) 5310, 5313, 5316 o 5319, todos divisibles por 3
- 3a) 1480 que es divisible por 5
- 3b) 1482 o 1488 que es divisible por 3, pero no por 5
- 3c) 1485 que es divisible por 3 y por 5 a la vez
¿Qué son las reglas de divisibilidad?
Las reglas de divisibilidad son condiciones que cumplen los números naturales y que permiten determinar sus divisores con rapidez sin necesidad de ejecutar cálculos laboriosos.
En los casos dados, se trata de escribir un número que cumpla con las condiciones solicitadas aplicando las reglas de divisibilidad apropiadas:
2a) ¿Qué cifras puedes agregar a la derecha de 531... para obtener un numero de cuatro cifras que sea divisible por 9?
Reglas de divisibilidad a aplicar:
- Divisibilidad por 9: los dígitos del número suman un múltiplo de 9
En el caso de 531x: 5 + 3 + 1 + x = 9 + x
9 es múltiplo de 9, por lo que x debe ser 0 o 9 para que la suma sea 9 o 18, es decir, otro múltiplo de 9.
Si agregamos 0 o 9 se obtienen, respectivamente, 5310 o 5319, ambos divisibles por 9.
2b) ¿Qué cifras puedes agregar a la derecha de 531... para obtener un numero de cuatro cifras que sea divisible por 3?
Reglas de divisibilidad a aplicar:
- Divisibilidad por 3: los dígitos del número suman un múltiplo de 3
En el caso de 531x: 5 + 3 + 1 + x = 9 + x
9 es múltiplo de 3, por lo que x debe ser 0, 3, 6 o 9 para que la suma sea 9, 12, 15 o 18, es decir, otro múltiplo de 3.
Si agregamos 0, 3, 6 o 9 se obtienen, respectivamente, 5310, 5313, 5316 o 5319, todos divisibles por 3.
3a) Cambia la letra N por un dígito, de modo que el numero 148N sea divisible por 5 pero no por 3.
Reglas de divisibilidad a aplicar:
- Divisibilidad por 3: los dígitos del número suman un múltiplo de 3
- Divisibilidad por 5: el número terminan en 0 o en 5
Para que sea múltiplo de 5, N debe ser 0 o 5:
- 1480: 1 + 4 + 8 + 0 = 13 no es múltiplo de 3
- 1485: 1 + 4 + 8 + 5 = 18 si es múltiplo de 3
N debe ser igual a 0 para que se forme el número 1480 que es divisible por 5.
3b) Cambia la letra N por un dígito, de modo que el numero 148N sea divisible por 3 pero no por 5.
Reglas de divisibilidad a aplicar:
- Divisibilidad por 3: los dígitos del número suman un múltiplo de 3
- Divisibilidad por 5: el número terminan en 0 o en 5
Para que sea múltiplo de 3, N debe ser 2, 5 u 8:
- 1482: 1 + 4 + 8 + 2 = 15 es múltiplo de 3
- 1485: 1 + 4 + 8 + 5 = 18 es múltiplo de 3
- 1488: 1 + 4 + 8 + 5 = 21 es múltiplo de 3
N debe ser igual a 2 u 8 para que se forme el número, respectivamente, 1482 o 1488 que es divisible por 3, pero no por 5.
3c) Cambia la letra N por un dígito, de modo que el numero 148N sea divisible a la vez por 3 y por 5.
Reglas de divisibilidad a aplicar:
- Divisibilidad por 3: los dígitos del número suman un múltiplo de 3
- Divisibilidad por 5: el número terminan en 0 o en 5
Para que sea múltiplo de 3, N debe ser 2, 5 u 8:
- 1482: 1 + 4 + 8 + 2 = 15 no es múltiplo de 5
- 1485: 1 + 4 + 8 + 5 = 18 es múltiplo de 5
- 1488: 1 + 4 + 8 + 5 = 21 no es múltiplo de 5
N debe ser igual a 5 para que se forme el número 1485 que es divisible por 3 y por 5 a la vez.
Tarea relacionada:
Divisibilidad por 2, 3, 4 brainly.lat/tarea/28158274
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