Question

2 problemas resueltos de probabilidad clásica

Answer 1

Respuesta:

estos sirven?

1. Probabilidad del lado 2          

P(2) = 1 / 6 *100%

P(2) = 0.1666 * 100%

P(2) = 16.66%

2.Probabilidad lados primos            

P(prm) = 3 / 6 *100%

P(prm) = 0.5 * 100%

P(2) = 50%

Explicación paso a paso:

1. Para encontrar la probabilidad clásica se utilizará el ejemplo de lanzar un dado. Primero se debe encontrar todos los posibles resultados, y a esto se le llamara espacio muestral, en el caso de lanzar un dado se sabe que hay 6 posibles resultados, uno por cada lado, por lo que podemos definir nuestro espacio muestral de la siguiente manera: E ={1,2,3,4,5,6

Ahora se aplica la regla de Laplace en un suceso elemental por ejemplo con el lado

2. ¿Que es más probable, que salga un número primo o que salga un número mayor a 4?

Para realizar este nuevo planteamiento se deben definir los sucesos, los numero primos entre 1 y 6 son: 2, 3 y 5 (3 casos favorables), mientras que los números mayores a 4 son: 5 y 6 (2 casos favorables), hecho esto se puede proceder a calcular la probabilidad de cada uno de los conjuntos.

Answer 2

En una caja hay una pelota azul, una verde, una roja, una amarilla y una negra. ¿Cuál es la probabilidad de que, al sacar con los ojos cerrados una pelota de la caja, esta sea amarilla?

Solución

El evento «E» es sacar una pelota de la caja con los ojos cerrados (si se hace con los ojos abiertos la probabilidad es 1) y que esta sea amarilla.

Solo hay un caso favorable, dado que solo hay una pelota amarilla. Los casos posibles son 5, puesto que hay 5 pelotas en la caja.

Por lo tanto, la probabilidad del evento «E» es igual a P(E) = 1 / 5.

Como se puede observar, si el evento es sacar una pelota azul, verde, roja o negra, la probabilidad también será igual a 1/5. Por lo tanto, este es un ejemplo de probabilidad clásica.

Observación

Si en la caja hubiese habido 2 pelotas amarillas entonces P(E) = 2/6 = 1/3, mientras que la probabilidad de sacar una pelota azul, verde, roja o negra hubiese sido igual a 1/6.

Como no todos los eventos tienen la misma probabilidad, entonces este no es un ejemplo de probabilidad clásica.

– Ejercicio 2

¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar un dado, el resultado obtenido sea igual a 5?

Solución

Un dado posee 6 caras, cada una con un número diferente (1,2,3,4,5,6). Por lo tanto, hay 6 casos posibles y solo un caso es favorable.

Entonces, la probabilidad de que al lanzar el dado se obtenga 5 es igual a 1/6.

Nuevamente, la probabilidad de obtener cualquier otro resultado del dado también es igual a 1/6

Explicación paso a paso: