Question

2. Para analizar el crecimiento de ratas de laboratorio se elige una muestra piloto de 8 ratas y se miden obteniendo una talla promedio de la muestra de 9.3 centímetros y una varianza muestral de 20.2 centímetros2. Un investigador desea determinar el tamaño de muestra mínimo usando un diseño MAS (muestreo aleatorio simple) para estimar la talla promedio de las ratas en la población con una confianza de 99% y un error de estimación de 3 centímetros, ¿Cuántas ratas se debe elegir en la muestra?

Answer 1

DATOS :

 número de ratas =N= 8 ratas.

 μ = 9.3 centímetros .

 σ² = 20.2 centímetros

se presenta un muestreo aleatorio simple, cuyo nivel de confianza = 99%

 Error de estimación e= 3 centímetros .

  n=? número de ratas que se deben elegir en la muestra.

  SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas para calcular el número de ratas (n) que se deben elegir en la muestra, de la siguiente manera :

  n = N(Zα/2)²σ²/e²(N-1) + (Zα/2)²σ²

  Zα/2 = ( 1-0.99 ) /2 = 0.005→ 2.58

  n = 8*(2.58)²*20.2/(3)²(9)+ 134.46

  n = 4.99 ≈ 5 ratas