Question

2. Obtén todas las formas de la ecuación de la recta que pasa por estos puntos: A(-5, 3, 7) y B(2, -3, 3).​

Answer 1

De acuerdo a la información suministrada sobre los puntos A y B que pertenecen a una recta, donde dichos puntos son A = ( - 5 , 3 , 7 ) y B = ( 2 , - 3 , 3 ), tenemos que las diferentes formas de escribir la ecuación de la recta son:

• Ecuación Vectorial de la Recta:

( x , y , z ) = ( - 5 , 3 , 7 ) + α*( 7 , - 6 , - 4 )

• Ecuación Paramétrica de la Recta:

x = 7*α - 5

y = - 6*α + 3

z = - 4*α + 7

• Ecuación Simétrica de la Recta:

( x + 5 )/7 = ( 3 - y )/6 = ( 7 - z )/4

¿ Cómo podemos obtener el vector director de una recta conocidos dos puntos de dicha recta ?

Para obtener el vector director ( d ) de una recta conocidos dos puntos que pertenecen a dicha recta hacemos lo siguiente:

d = AB = B - A

d = ( 2 , - 3 , 3 ) - ( - 5 , 3 , 7 )

d = ( 7 , - 6 , - 4 )

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