Question

2. Obtén la fórmula que exprese el valor de la altura
h de un triángulo equilátero, en función del valor
de su lado a.
Calcula la altura de un triángulo equilátero de
6 cm de lado. por fa​

Answer 1

La altura de un triángulo equilátero si el lado es "a", entonces es √3/2*a y si el lado es de 6 cm entonces es 3√3 cm

¿Qué es un triángulo equilatero?

Es un triángulo que esta formado por tres lados de igual longitud y donde cada uno de los ángulos tiene una medida de 60°

Cálculo de la función de altura para un triángulo equilatero

Podemos observar que la altura divide el triángulo en dos triángulos rectángulos de hipotenusa 6 cm y cateto 3 cm y la altura del triángulo

Podríamos usar pitágoras pero es más sencillo usar trigonometría para encontrar el cateto opuesto a 60° conociendo la hiponusa

sen(60°) = altura/hipotenusa

altura = sen(60°)¨hipotenusa

altura = √3/2*hipotenusa

Ahora la hipotenusa = a

altura = √3/2*a

Cálculo de la altura de un triángulo equilátero de 6 cm de lado

Entonces a = 6 cm

altura = √3/2*a =  √3/2*6 cm = 3√3 cm

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