Question

2. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos (4. 10) y (1.-5)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,10) y B(1,-5) ​ es y = 5x-10            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 4 , 10 ) y  B ( 1 , -5 )

           

Datos:            

x₁ =  4          

y₁ = 10          

x₂ = 1          

y₂ =  -5          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-5 - (+10))/(1 - (+4))            

m = (-15)/(-3)            

m =  5          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 4 y y₁= 10            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 10+5(x -( 4))            

y = 10+5x-20            

y = 5x-20+10            

y = 5x-10            

           

Por lo tanto, la  ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,10) y B(1,-5) ​ es y = 5x-10