Question

2. Observa la siguiente sucesión numérica. ¿Cuál es la expresión algebraica con la que se obtiene esta sucesión? n= 1 2 3 4 5 2 3 4 5 19 25 49 81​

Answer 1

Respuesta:

Revisemos la sucesión.

1  9  25   49   81

la cual la podemos expresar como: 1^2    3^2     5^2    7^2    9^2

Como se puede ver, las bases de cada elemento, son números impares, entre el 1 y el 9, elevados a la potencia 2.

Como sabemos, un número par puede ser expresado como:

2n, con n=1,2,3,..N

Así, un numero impar lo expresamos como 2n +1, con n=1,2,3..N

De esta manera, podemos decir que la sucesión tendrá la forma:

(2n +1)^2, con n = 0,1,2,3,4

Probemos la solución.

Demos valor a n y resolvamos (2n +1)^2

n             (2n +1)^2

--             -------------

0                     1

1                     9

2                   25

3                   49

4                   81

Entonces,  la expresión algebraica que representa a la sucesión es:

(2n +1)^2

Espero que la solución te haya gustado.