Question

2 numeros naturales cuya diferencia se de2 y la suma de sus cuadrados sea 580

Answer 1

Sean a y b los números naturales:

 a - b = 2.........................(1)

a² + b² = 580..................(2)

Despejando "a"  en la ecuación (1):
  
         a = b + 2................(3)

Sustituyendo "a" en la ecuación (2):

          (b + 2)² + b² = 580

   b² + 4 b + 4 + b²   = 580
   
        2 b² + 4 b  = 580 - 4
 
        2 b² + 4 b  = 576
 
 Dividiendo la igualdad por 2: 

           b² + 2 b  = 288

Factorizando por el método del factor común:
      
        b (b + 2) = 16 (18)
  
                     b = 16

 Sustituyendo el valor numérico de "b" en la ecuación (3):

                     a = 16 + 2

                     a = 18