2. Modele los siguientes problemas en su representación Simbólica .
Escribe la ecuación de la función que representa el peso de un caballo si nace con 30 kg y
aumenta a razón de 1 kg cada 2 días.
• Con un listón de 194 cm de largo queremos hacer un marco para un cuadro. Calcula la
superficie máxima que se puede enmarcar.
Respuestas a la pregunta
Al modelar los problemas se obtiene:
La ecuación que representa el peso de un caballo es: y = x/2 + 30
La superficie máxima que se puede enmarcar con el listón es: A(max) = 2352.25 cm²
La ecuación de la función que representa el peso de un caballo si nace con 30 kg y aumenta a razón de 1 kg cada 2 días.
La función debe ser lineal: y = mx + b
La razón es la pendiente de la recta: r = m = 1/2
siendo;
- y: el peso del caballo
sustituir;
y = x/2 + 30
Con un listón de 194 cm de largo queremos hacer un marco para un cuadro (rectangular).
El perímetro de un cuadro es la suma de todas sus longitudes;
P = 2a + 2b
siendo;
- P = 194 cm
sustituir;
194 = 2a + 2b
Despejar a;
a + b = 194/2
a = 97 - b
La superficie de un cuadro rectangular es:
A = (a × b)
sustituir a;
A(b) = (97 - b) × b
A(b) = 97b - b²
Aplicar derivada;
A'(b) = (97b - b²)
A'(b) = 97 - 2b
Igualar a cero;
2b = 97
b = 48.5 cm
A(max) = 97(48.5) - (48.5)²
A(max) = 2352.25 cm²