Matemáticas, pregunta formulada por jorgeemiliovalenciap, hace 2 meses

2. Modele los siguientes problemas en su representación Simbólica .
Escribe la ecuación de la función que representa el peso de un caballo si nace con 30 kg y
aumenta a razón de 1 kg cada 2 días.
• Con un listón de 194 cm de largo queremos hacer un marco para un cuadro. Calcula la
superficie máxima que se puede enmarcar.

Respuestas a la pregunta

Contestado por carbajalhelen
1

Al modelar los problemas se obtiene:

La ecuación que representa el peso de un caballo es: y = x/2 + 30

La superficie máxima que se puede enmarcar con el listón es: A(max) = 2352.25  cm²

La ecuación de la función que representa el peso de un caballo si nace con 30 kg y  aumenta a razón de 1 kg cada 2 días.

La función debe ser lineal: y = mx + b

La razón es la pendiente de la recta: r = m = 1/2

siendo;

  • y: el peso del caballo

sustituir;

y = x/2 + 30

Con un listón de 194 cm de largo queremos hacer un marco para un cuadro (rectangular).

El perímetro de un cuadro es la suma de todas sus longitudes;

P = 2a + 2b

siendo;

  • P = 194 cm

sustituir;

194 = 2a + 2b

Despejar a;

a + b = 194/2

a = 97 - b

La superficie de un cuadro rectangular es:

A = (a × b)

sustituir a;

A(b) = (97 - b) × b

A(b) = 97b - b²

Aplicar derivada;

A'(b) = (97b - b²)

A'(b) = 97 - 2b

Igualar a cero;

2b = 97

b = 48.5  cm

A(max) = 97(48.5) - (48.5)²

A(max) = 2352.25  cm²


jorgeemiliovalenciap: Muchas Gracias
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