Question

2. Lucía le regalará a su mamá una caja con sus chocolates preferidos y decide construir ella misma la caja. Si cada chocolate tiene un volumen de 15 cm³, y quiere que la caja contenga 20 chocolates, ¿qué altura debe tener la caja si el perimetro de la base es de 6 cm y tiene un apotema de 4 cm? 2​

Answer 1

Respuesta:

Deberá tener una altura de 25cm para que todos los chocolates quepan

Explicación paso a paso:

Si cada chocolate tiene un volumen de 15cm^3 entonces sabremos que  20 chocolates en la caja ocuparán un volumen de 300cm^3(15 x 20)

La fórmula para sacar el volumen de un prisma es Área de la base x Altura(Abxh)

Por lo que primero debemos de calcular el área.

La fórmula del área es Perímetro x Apotema sobre 2$\frac{P . a}{2}$

Sabemos que el perímetro es 6, por el apotema(4) da 24, sobre 2 = 12

12cm^2 es el área de la caja, para sacar el volumen tenemos que multiplicarlo por la altura, pero como no la conocemos tendremos que despejar

Sabemos que el volumen que queremos obtener como mínimo es 300cm entonces nuestra formula queda

Ab x h = 300

12 x h = 300

h = 300/12

h = 25

Entonces sabemos que deberá tener una altura de 25cm para que todos los chocolates quepan