2. Los vértices A y C de un rectángulo ABCD tienen por coordenadas A (-2,1) y C(3,-2), si se conoce que sus lados son paralelos a los ejes coordenados: Represéntalo gráficamente; Determina las coordenadas de B y D; Calcula su área.
Respuestas a la pregunta
El valor de las coordenadas de los vértices B y D del rectángulo ABCD es:
- B(3, 1)
- D(-2, -2)
El área del rectángulo ABCD cuyas coordenadas A y C son conocidas es:
15 u²
¿Qué es un rectángulo?
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.
El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.
A = b × a
Siendo;
- b: ancho
- a: largo
¿Qué es un segmento?
Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.
- AB = B - A
- AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)
¿Cuál es el módulo o distancia entre dos puntos o un vector?
El módulo de un segmento o vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:
|AB| = |d| = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]
¿Cuáles son las coordenadas del B y D y cuál es el área del rectángulo ABCD?
Al ser los lados del rectángulo paralelos a los ejes coordenados. De forma gráfica se puede determinar.
B = (xc, ya) = (3, 1)
D = (xa, yc) = (-2, -2)
Para el cálculo del área se debe determinar el largo y ancho del rectángulo.
Base:
|AB| = √[(3+2)²+(1-1)²]
|AB| = √5²
|AB| = 5 u
Altura:
|BC| = √[(3-3)²+(1+2)²]
|BC| = √3²
|BC| = 3 u
Sustituir en la fórmula del área;
A = (5)(3)
A = 15 u²
Puedes ver más sobre cálculo del área y módulo aquí:
https://brainly.lat/tarea/4958693
https://brainly.lat/tarea/11770555
#SPJ1
