Question

2. Los triángulos equiláteros de la figura, ABC y DEF tienen el mismo perímetro, 36 cm. Se colocan con los lados paralelos, como se indica. El perímetro del hexágono GHIJKL es:

Answer 1

El perímetro del hexágono GHIJKL definido por los dos triángulos equiláteros es de 24 cm.

¿Cómo hallar el perímetro del hexágono?

Sabiendo que el perímetro de los dos triángulos equiláteros es de 36 centímetros, podemos hallar el del hexágono considerando que los triángulos AGL, HBI, IJE, KJC y FKL son equiláteros por la aplicación del teorema de Tales.

El lado KJ se puede reemplazar por KC, el GH por JC, el HI por el BI y el GL por el AL, y queda la situación de la imagen adjunta, donde, simplemente tenemos que sumar dos lados de uno de los triángulos equiláteros. El lado de cada triángulo equilátero es:

$AC=BC=\frac{36cm}{3}=12cm$

Entonces, el perímetro del hexágono GHIJKL es:

$P=AC+BC=12cm+12cm=24cm$

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