Question

2) Los alumnos del colegio pueden formar grupos de 10, 12 o 15 alumnos sin que sobre ninguno. Si hay más de 200 alumnos, pero menos de 300, ¿cuántos alumnos tiene el colegio?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sacamos el m.c.m de 10, 12 y 60

10/2         12/2           15/3

5/5           6/2             5/5

1                3/3             1

                 1                

                                   

m.c.m de 10, 12 y 15 =  $2^{2} .3.5 = 60$

sacamos múltiplos de 60 que estén entre 200 y 300. Esos múltiplos también serán múltiplos de 10,12 y 15

60x2 = 120      60x3=180

180 es el máximo valor valor que podemos encontrar entre 200 y 300 divisible entre 10,12 y 15. Es decir con 180 podemos hacer grupos de 10, 12 y 15 alumnos sin que sobre ninguno

la matricula del colegio entonces debe ser de 180 alumnos