Question

2 log 3(5) + log 3 (2x)=10

Answer 1

Ecuación logarítmica:

Dada

                                $2 log_3 5 + log_3 2x=10$

escribiendo el segundo miembro como logaritmo

                               $2 log_3 5 + log_3 2x= log_3 3^{10$

aplicando logaritmo de una potencia,

                               $log_3 5^2 + log_3 2x= log_3 3^{10$

y el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores

                                $log_3( 5^2 \cdot 2x)= log_3 3^{10$

tomando antilogaritmos,

                                    $5^2 \cdot 2x= 3^{10$

                                      $50x = 3^{10}$

                                    $\boxed {x = \frac{3^{10}}{50}}$

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