Question

2 lapices y 3 reglas cuestan 5400 pesos. si una regla cuesta 300 pesos mas que un lapiz. cuanto cuestan 3 lapices y dos reglas?

Answer 1

podemos resolver el problema planteando un sistema de ecuaciones

-primero asignaremos incognitas; diremos que:

x=lapices
y=reglas

-entonces tenemos que dos lapice(2x) y tres reglas(3y) cuestan 5400; lo podemos plantear de esta forma:

2x + 3y = 5400

-ahora nos dicen que una regla (y) cuesta 300 mas que un lapiz; con lo cual tenemos lo siguiente:

y= 300 + x   despejando incognitas se tiene :

-x + y = 300

y tendriamos un sistema de ecuaciones de dos por dos

2x + 3y = 5400 ( primera ecuacion)
-x +  y  = 300   (segunda ecuacion)

para resolver este sistema utilizaremos el metodo de eliminacion; en este caso multiplicaremos la segunda ecuacion  por (2), para que al sumar con la primera, se pueda eliminar x.tendriamos: 
 
 2 * (-x+y=300) = -2x + 2y = 600

eliminamos x

 2x + 3y = 5400
-2x + 2y = 600
--------------------------
 0  + 5y  = 6000     elimnamos x
         y  = 6000/5   despejamos y
         y = 1200

ahora para obtener el valor de x reeplazamos y en alguna de las ecuaciones antes planteadas, en este caso lo haremos en la segunda ecuacion 
            -x + y = 300
                  x = y- 300  despejamos x
                  x=  1200 - 300  reeplazamos valores de y 
                  x = 900

las soluciones son   x= 900     y= 1200             es decir que un lapiz cuesta 900 y una regla 1200

ahora para saber el presio de los dos lapices y las tres reglas simplemente multiplicamos por los respectivos valores:

dos lapices =  2x                               tres reglas = 3y
                 = 2(900)                                           = 3(1200)   
                 = 1800                                               = 3600

Espero que te sirva :D