2 lanchas motoras salen del mismo punto del puerto en direcciones forman un ángulo de 70° y con una velocidad constante de 50km/h. Que distáncia las separara después de 10 minutos de haver salido??
Necessito pasos NO directamente la solución
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50 km/h ---------> recorre en 10 min 50/6 km ≈ 8.33 km
Como la velocidad es constante para ambos, entonces los 2 recorrienron distancias iguales.
Entonces se forma un triangulo isoceles con angulo 55 en cada vertice igual.
(180-70)/2 =55°
Trazamos la altura y aplicamos ley de cosenos:
la base vendria a ser la distancia que los separa.
2(8.33(cos 55°))=9.56 km
Rpta: 9.56 km
Como la velocidad es constante para ambos, entonces los 2 recorrienron distancias iguales.
Entonces se forma un triangulo isoceles con angulo 55 en cada vertice igual.
(180-70)/2 =55°
Trazamos la altura y aplicamos ley de cosenos:
la base vendria a ser la distancia que los separa.
2(8.33(cos 55°))=9.56 km
Rpta: 9.56 km
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Hagamos un esbozo del sistema
A P: Punto de partida
A: Lancha 1
B: Lancha 2
P Ángulo APB = 70°
AB = ?? (distancia lanchas)
B
Las dos lanchas tienen igual velocidad (50 km/h)
PA = PB
v = e/t (v = velocidad; e = espacio; t = tiempo)
e = v.t
= 50 km/h x 10/60 h
= 8,33 km
En el triángulo PAB aplicamos la Ley de Cosenos
a^2 = b^2 + c^2 - 2b.ccosA
(AB)^2 = 2(8,33)^2 - 2(8,33)(8,33)cos70
= 2(69,3889) - 2(69,3889)(0,3420)
= 138,7778 - 47,4620
(AB)^2 = 91,3850
AB = raiz(91,3850)
= 9,56
La distancia es 9,56 km
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