Question

2 lados de un Triangulo mide 3 y 5 cm ¿Cuantos valores enteros puede tomar el tercer lado?

Answer 1

Respuesta:

c puede tomar los valores de 3 , 4 , 5 , 6 , 7

Explicación paso a paso:

Datos.

Lado a = 3cm

Lado b = 5cm

Lado c = ?

Por la propiedad de desigualdad triangular que dice:

1) a + b > c

2) a + c > b

3) b + c > a

Para que el triangulo exista debe cumplir la desigualdad triangular.

1)

a + b > c

3 + 5 > c

8 > c              

c < 8                   c puede ser valer  7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1

2)

a + c > b

3 + c > 5

c > 5 - 3

c > 2             C puede ser 3 , 4 , 5 , 6 , 7

3)

b + c > a

5 + c > 3

c > 3 - 5

c > - 2         C puede ser 10 , 9 , 8 ,  7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1

Escogemos los números comunes a las 3 reglas que debe cumplir de la desigualdad triangular

3 , 4 , 5 , 6 , 7