Question

2)La relacion de las medidas del angulo exterior y el angulo interior de un poligono equiangulo es 1/8.calcular el numero de diagonales de dicho poligono

Answer 1

Se tiene que la relación entre el angulo exterior e interior es 1/8, por lo que podemos usar la constante de proporcionalidad 1k y 8k. Asimismo, la suma de los ángulos es 180 grados.

1k+8k=180
9k=180
k=20 --> ángulo exterior.

Para calcular el número de diagonales necesitamos conocer de que polígono regular se trata. Entonces, se sabe que el ángulo central es igual al angulo exterior.

360/n = 20
360=20n
n= 360/20
n= 18 --> Polígono regular de 18 lados.

Se pide el número de diagonales.
D=n(n-3)/2
D=18(18-3)/2
D=18(15)/2
D= 135 --> R/.