Question

2. La media y la desviación estándar de las cargas máximas soportadas por 70 cables son 12.09 y 0.73 toneladas respectivamente. Hallar los intervalos de confianza de 99% para la media de las cargas máximas soportadas por los cables de ese tipo. explicación paso a paso ​

Answer 1

El intervalo de confianza de 99% para la media de las cargas máximas soportadas por los cables de ese tipo es: (11.74, 12.44)

La media de las cargas máximas soportadas por los cables

$\bar{x}=12.09$

La desviación estándar de las cargas máximas soportadas por los cables es:

$\sigma=0.73$

El número de cables es:

$n=70$

El nivel de significación es:

$\alpha=0.01$

La media de las cargas máximas soportadas por los cables se encuentra en el intervalo:

$\bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Donde:

$t_{\alpha/2, n-1}$ es la tabla t para un nivel de significación del $\frac{\alpha}{2}$ y una muestra de tamaño $n-1$

$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$  es la estimación de error estándar.

Por lo tanto, el intervalo de confianza de 99% para la media de las cargas máximas soportadas por los cables de ese tipo es:

$12.09 \pm t_{0.005, 69} \cdot \frac{0.73}{\sqrt{70}}$

El valor de $t_{0.005, 69}$ en la tabla t es 2.619.

Por lo tanto, el intervalo de confianza de 99% para la media de las cargas máximas soportadas por los cables de ese tipo es: (11.74, 12.44)

Conoce más sobre la desviación estándar:

https://brainly.lat/tarea/11745408

#SPJ1