Question

2 La La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45. Determina el menor de los números A. 50 B. 45 C. 60 D. 52 E. 35​

Answer 1

El menor de los dos números es 60.

Razón geométrica: 60/105 = 4/7

Razón aritmética: 105 - 60 = 45

⭐Sean los dos números "x" e "y".

La razón aritmética de dos números es 45 (comparación con la resta):

y - x = 45

Donde: y > x

La razón geométrica es de 4/7:

x/y = 4/7

y es mayor porque el denominador es mayor 7 > 4

Despejando "x":

x = 4/7y

Sustituyendo en la primera relación:

y - 4/7y = 45

Expresión equivalente: y = 7/7y

7/7y - 4/7 = 45

Se puede realizar operación lineal con fracciones

3/7y = 45

y = 45 · 7/3

y = 315/3

✔️ (número mayor)

El valor del número menor es:

105 - x = 45

x = 105 - 45

✔️

Answer 2

Sea x el número menor:

x / y = 4/7

y - x = 45; y = x + 45

x / (x + 45) = 4/7

7 x = 4 (x + 45) = 4 x + 180

x = 180 / 3 = 60