Question

2. La fuente por la que se mueve Susy tiene un diámetro de 4 m. Si da 10 vueltas durante
3 minutos. ¿Cuál sería su velocidad lineal?​

Answer 1

La velocidad lineal o tangencial de Susy es de 0,7 m/s

Procedimiento:

Se trata de un problema de Movimiento Circular Uniforme (MCU)

El movimiento circular uniforme (MCU) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria)

Solución

La ecuación de desplazamiento angular está dada por

$\boxed{ \bold { \theta = \theta_{0} + \omega \ . \ t}}$

Donde

$\boxed{ \bold { \theta \ \ \ \ \ \to \\\ desplazamiento \ angular}}$

$\boxed{ \bold { \theta_{0} \ \ \ \ \to \\\ posici\'on \ inicial}}$

$\boxed{ \bold { \omega \ \ \ \ \ \to \\\ velocidad \ angular}}$

$\boxed{ \bold { t\ \ \ \ \to \\\ \ tiempo}}$

Cada vez que Susy da una vuelta alrededor de la fuente describe una circunferencia completa lo que equivale a 2π radianes

Como sabemos que da 10 vueltas

Multiplicamos 2π radianes por 10

$\boxed{ \bold {\theta = 2\pi \ . \ 10 }}$

$\large\boxed{ \bold {\theta = 20\pi \ rad }}$

Hallamos su velocidad angular

Sabemos que da 10 vueltas en 3 minutos

Convertimos los 3 minutos a segundos

Donde 1 minuto tiene 60 segundos

Multiplicamos el valor de tiempo por 60

$\boxed {\bold { 3 \ minutos \ . \ 60 = 180 \ segundos }}$

Si

$\boxed{ \bold { \theta = \omega \ . \ t}}$

$\boxed{ \bold {\omega = \frac{\theta}{t} }}$

Reemplazando

$\boxed{ \bold {\omega = \frac{20 \ \pi \ rad }{180 \ s} }}$

$\large\boxed{ \bold {\omega = 0,35 \ rad/s }}$

Hallando la velocidad lineal

Donde la relación de la velocidad lineal con la velocidad angular es

$\boxed {\bold { V = \omega \ . \ r}}$

Donde    

$\boxed{ \bold {V \ \ \ \ \ \ \ \ \to \\\ velocidad \ lineal}}$

$\boxed{ \bold {\omega \ \ \ \ \ \ \ \ \to \\\ velocidad \ angular }}$

$\boxed{ \bold {r \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \\\ radio }}$

Si la fuente tiene un diámetro de 4 metros, luego su radio es de 2 metros

Reemplazando

$\boxed {\bold { V = \omega \ . \ r}}$

$\boxed {\bold { V = \ 0,35 \ . \ 2}}$

$\large\boxed {\bold { V = \ 0,70 \ m/s}}$

Answer 2

Respuesta:

Los datos están en el enunciado.

V = ω R

ω = velocidad angular expresada en rad/s

R = 2 m

ω = 10 v / 3 min . 2 π rad/v . 1 min / 60 s ≅ 0,35 rad/s

V = 0,35 rad/s . 2 m = 0,70 m/s

Explicación: