Question

2. La figura muestra el triángulo rectángulo MON
En los triángulos rectángulos se define:

sec⁡〖α=〗 1/cos⁡α y csc⁡〖α=1/sin⁡α 〗
De las siguientes expresiones; ¿Cuál equivale a sec⁡α/csc⁡α ?
a 1/m÷1/n
b n/m
c m/n
d o/n×o/m

Answer 1

La expresión equivalente a “Secante a/Cosecante a = n/mm”, es decir, la respuesta correcta es la opción b).

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Se plantean las Razones Trigonométricas “Secante” y “Coseno” que se indican en el enunciado.

Para un Triángulo Rectángulo el Coseno del ángulo es:

Cos ∡ = Cateto Adyacente/Hipotenusa

Y la Secante es el recíproco o inverso del Seno:

Sec ∡ = 1/Sen ∡ = Hipotenusa/Cateto Opuesto

La Cosecante es:

Csc ∡= 1/Cos ∡= Hipotenusa/Cateto Adyacente

Siendo el Seno del ángulo:

Sen ∡ = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Para el caso en estudio se tiene:

Sen a = OM/MN

Cos a = ON/MN

Sec a = MN/OM

Csc a = MN/ON

De modo que:

Sec a/Csc a = (MN/OM) ÷ (MN/ON)

Sec a/Csc a = (MN x ON) ÷ (MN x OM)

Sec a/Csc a = N ÷ M = N/M

La respuesta correcta es la opción b).

Answer 2

Respuesta:

sabes la de cotangente?