Question

2. La fábrica de balanceados S.A., está preocupado por la posibilidad de una huelga por parte de algunos empleados. Sabe que la probabilidad de una huelga de los jornaleros es 0.75 y la probabilidad de una huelga de choferes es 0.65. Más aún, sabe que, si los choferes hacen una huelga, existe una posibilidad de 90% de que los jornaleros apoyen la huelga.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos grupos se vayan a huelga?
b) Si los jornaleros hacen huelga, ¿cuál es la probabilidad de que los choferes apoyen la huelga?

Answer 1

La probabilidad de que ambos grupos se vayan a huelga es 48,75% y la probabilidad de que los choferes apoyen la huelga es 54,17%

La Probabilidad de todo se evento se determina con:

Probabilidad = Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles

P(A):  probabilidad de una huelga de los jornaleros

P(B): probabilidad de una huelga de choferes

Datos:

P(A) = 0,75

P(B) = 0,65

P(B/A) = 0,9

a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos grupos se vayan a huelga?

P(A∩B) = P(A)*P(B)

P(A∩B) = 0,75 *0,65

P(A∩B) = 0,4875

b) Si los jornaleros hacen huelga, ¿Cuál es la probabilidad de que los choferes apoyen la huelga?

P(A/B) =  0,4875/0,9

P(A/B) = 0,5417

Answer 2

Hay una probabilidad de  0.585   de que los jornaleros y los choferes vayan a la huelga simultáneamente.

Probabilidad condicional

Se llama probabilidad condicional a la probabilidad de ocurrencia de un evento  A  dado que un evento  B  ya ocurrió. Esta probabilidad se calcula reduciendo el espacio muestral al conjunto de resultados del evento  B,  de la siguiente manera:

P(A\B)  =  P(A∩B) / P(B)

donde        P(A∩B)      es la probabilidad de la intersección u ocurrencia conjunta de los eventos  A  y  B.

En el caso estudio llamamos:

• A  =  los jornaleros hacen huelga
• B  =  los choferes hacen huelga

a) Probabilidad de que ambos grupos se vayan a huelga

Podemos despejar la probabilidad de la intersección de la fórmula de probabilidad condicionada

P(A\B)  =  P(A∩B) / P(B)        ⇒        P(A∩B)  =  P(B) × P(A\B)         ⇒

P(A∩B)  =  (0.65) × (0.90)  =  0.585

Hay una probabilidad de  0.585   de que los jornaleros y los choferes vayan a la huelga simultáneamente.

b) Si los jornaleros hacen huelga, probabilidad de que los choferes también

P(B\A)  =  P(A∩B) / P(A)  =  (0.585) / (0.75)  =  0.78

Hay una probabilidad de  0.78  de que los choferes apoyen a los jornaleros si estos hacen huelga.