2. La diferencia de los números de lados de dos polígonos es igual a 6 y la de su número de diagonales es igual a 81. Calcular la suma de los números de lados.
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Sabiendo que la diferencia de los números de lados de dos polígonos es igual a 6 y la de su número de diagonales es igual a 81, entonces, la suma de los números de lados es 30.
Por definición:
D = N*(N-3)/2
D: número de diagonales de un polígono convexo regular o irregular
N: número de lados un polígono convexo regular o irregular
Para un dodecágono, polígono de 12 lados
D = 12*(12-3)/2
D = 54
Para un octodecágono, polígono de 18 lados
D = 18*(18-3)/2
D = 135
Diferencia de lados = 18- 12 = 6
Diferencia de diagonales = 135-54 = 81
La suma de los números de lados = 12+18 = 30 lados
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