Question

2).- La diferencia de los cuadrados de las edades de Graciela
y Merly es 49. Si Graciela le lleva por un año a Merly,
¿cuántos años deben transcurrir para que la edad de Merly
sea un cuadrado perfecto?
a) 1 ano
d) 12 años
b) 5 años
e) 15 años
c) 10 años​

Answer 1

Respuesta:

Opción a) 1 año

Explicación paso a paso:

Edad de Graciela:  g

Edad de Merly:  m

La diferencia de los cuadrados de las edades de Graciela y Merly es 49:

g² - m² = 49

Como Graciela le lleva  un año a Merly, quiere decir que:  g = m + 1  y sustituyendo ese valor en la expresión anterior resulta:

(m + 1)² - m² = 49

En el primer miembro de la igualdad tenemos una "igualdad notable", una suma al cuadrado, que desarrollada queda:

m² + 1² + 2·m·1 -m² = 49

Sumamos términos semejantes y despejamos la incógnita:

m² + 1 + 2m -m² = 49

2m = 49 -1

m = 48 / 2

m = 24

Para que la edad de Merly, 24, llegue a ser el cuadrado perfecto más próximo, hay que sumarle 1, ya que 24 + 1 = 25 = 5²