2).- La diferencia de los cuadrados de las edades de Graciela
y Merly es 49. Si Graciela le lleva por un año a Merly,
¿cuántos años deben transcurrir para que la edad de Merly
sea un cuadrado perfecto?
a) 1 ano
d) 12 años
b) 5 años
e) 15 años
c) 10 años
Respuestas a la pregunta
Contestado por
6
Respuesta:
Opción a) 1 año
Explicación paso a paso:
Edad de Graciela: g
Edad de Merly: m
La diferencia de los cuadrados de las edades de Graciela y Merly es 49:
g² - m² = 49
Como Graciela le lleva un año a Merly, quiere decir que: g = m + 1 y sustituyendo ese valor en la expresión anterior resulta:
(m + 1)² - m² = 49
En el primer miembro de la igualdad tenemos una "igualdad notable", una suma al cuadrado, que desarrollada queda:
m² + 1² + 2·m·1 -m² = 49
Sumamos términos semejantes y despejamos la incógnita:
m² + 1 + 2m -m² = 49
2m = 49 -1
m = 48 / 2
m = 24
Para que la edad de Merly, 24, llegue a ser el cuadrado perfecto más próximo, hay que sumarle 1, ya que 24 + 1 = 25 = 5²
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