2. La altura h, sobre el piso, que alcanza un cohete de juguete a los x segundos de ser disparado, es h = - 16x2 + 120x. (h está en metros)
a. ¿Cuándo llegará a 216 metros sobre el piso?
b. ¿En qué tiempo alcanza la altura máxima?
c. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?
Respuestas a la pregunta
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1
El tiempo que trascurre para que llegue a 216 metros es 3 segundos
El tiempo y la altura máxima se alcanza en x= 3.75 segundos, hmax = 225m
La ecuación que modela la situación dada es
h = - 16x² + 120x
Cuando han subido 216m
- 16x² + 120x - 216 = 0 ecuación de segundo grado
x1,2 = 3, 4.5 significa que es una altura intermedia
3 segundos
Máximos
derivamos
-32x + 120 = 0
-32x = -120
x = 3.75
segunda derivada
-32 es menor que 0
hmax = -16(3.75)² + 120(3.75)
hmax = 225m
tiempo maximo
225 = -16x² + 120x
x= 3.75 segundos
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